En los siguientes ejemplos, comenzaremos a apreciar cómo el rico arcoiris del lenguaje natural queda reducido a su esqueleto básico por medio del simbolismo lógico.

Ejemplo de la conjunción

Si p: "La paz por principio es propia de estúpidos" y q: "12×12=144", ¿qué es p∧q?

Solución:

p∧q: "La paz por principio es propia de estúpidos, y 12×12=144"

Fíjate bien en esto:

q es verdadera, y el enunciado p∧q será verdadero sólo si p también lo es. Por otra parte, si llegamos a la conclusión de que p es falso, el enunciado p∧q será falso.

Ejemplos de la combinación de conjunción y negación

Primer ejemplo:

Retomando el ejemplo anterior, ¿qué nos dice el enunciado (¬p)∧q?

Solución:

(¬p)∧q dice que: "La paz por principio no es propia de estúpidos, y 12x12=144"

Otro ejemplo:

Si p: "1=1" y q:"El recurso a la guerra es propio de los malos políticos" ¿qué quire decir el enunciado (¬p)∧q?

Solución:

(¬p)∧q dice: "1≠1 y el recurso a la guerra es propio de los malos políticos"

Fíjate bien en esto:

Como ¬p es falso, todo el enunciado (¬p)∧q es falso independientemente de si se considera que q es verdadero o falso.

Un último ejemplo:

Expresa en forma simbólica la frase de Bertold Brecht: "La finalidad de la ciencia no es brindar la sabiduría perpetua, sino poner límites a la perpetuación del error".

Solución:

  • p: "La finalidad de la ciencia es brindar la sabiduría perpetua"
  • q: "La finalidad de la ciencia es poner límites a la perpetuación del error"
  • (¬p)∧q