a. Las reglas derivadas de implicación

Las cuatro reglas derivadas de implicación que veremos son las siguientes:

1. Silogismo hipotético (SH)
  • A→B
  • B→C
  • A→C
2. Mutación de Premisas (Mut)
  • A→(B→C)
  • B→(A→C)
3. Identidad (Id)
  • A
  • A
4. Carga de Premisas (CPr)
  • A
  • B→A

Fíjate en esto:

Al presentarte el Teorema de deducción utilizamos un ejemplo práctico que puede servir para fundamentar el silogismo hipotético:

  1. p→q  
 
  2. q→r     ⊢p→r
 
  3. p  
 
  4. q MP 1,3
 
  5. r MP 2,4
 
  6. p→r TD 3-5
 

Practiquemos lo expuesto: rellena la siguiente deducción de acuerdo con las justificaciones de cada paso de la deducción.

  1. p→q  
 
  2. q→(r→s)  
 
  3. r ⊢s→(p→s)
 
 

4. SH 1,2

5. Mut 4

6. MP 5,3

7. CPr 6

 
 
 
 
 
 
 

Sigamos examinando las reglas derivadas de la negación.