Adición
La tautología conocida como adición adquiere la siguiente forma lógica:
p→(p∨q)
y también
q→(p∨q)
que, traducido al lenguaje natural sería algo así como si es cierto que p, entonces sabemos que p o q son verdad.
La definición de la disyunción exige que para que la disyunción p∨q sea cierta o bien p o bien q sean ciertos. En consecuencia, si sabemos que p es cierto, entonces cualquier disyunción en la que esté p será cierta con independiencia del valor de verdad del otro término de la disyunción (o, para la otra formulación, cualquier disyunción en la que esté q será cierta).
Retomamos nuestro ejemplo:
Sea p:"hago mucho deporte", y q:"estoy cansado", según este esquema tautológico:
"Si hago mucho deporte, entonces es cierto que haga mucho deporte o estoy cansado"
Recurriendo a su forma argumental:
- Hago mucho deporte
- Por consiguiente, hago mucho deporte o estoy cansado
Expresado en forma simbólica:
- p
- p∨q
Con la otra adición q→(p∨q) ocurre lo mismo mutatis mutandis.
Fíjate en esto
Fíjate que la siguiente implicación no es una tautología: p→(p∧q)
Practiquemos lo aprendido sobre la Simplificación y la Adición en la siguiente sección de práctica.
